Matematica di base Esempi

$(i q r) = q^{3} - q$

Passaggio 1

Dividi per $i q$ ciascun termine in $i q r = q^{3} - q$ .

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $q^{3}$ e $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $q$ da $q^{3}$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Scomponi $q$ da $i q$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{q^{2}}{i} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{q^{2}}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$r = \frac{q^{2}}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Combina.

$r = \frac{q^{2} i}{i i} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.3.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.3.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1 + 1}} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.3.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{2}} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.3.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{- 1} + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{q^{2} i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $- 1 \cdot (q^{2} i)$ come $- (q^{2} i)$ .

$r = - (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.6

Elimina il fattore comune di $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$r = - q^{2} i + \frac{- q}{i q}$

Passaggio 3.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 1}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Combina.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i i}$

Passaggio 3.1.8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i}$

Passaggio 3.1.8.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 3.1.8.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 3.1.8.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{2}}$

Passaggio 3.1.8.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{- 1}$

Passaggio 3.1.9

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$r = - q^{2} i + \frac{i}{1}$

Passaggio 3.1.10

Dividi $i$ per $1$ .

$r = - q^{2} i + i$